《高三数学科目重要知识点总结》
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高三数学科目重要知识点总结1
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
_直译法:求动点轨迹方程的一般步骤
①建系——建立适当的坐标系;
②设点——设轨迹上的任一点P(x,y);
③列式——列出动点p所满足的关系式;
④代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;
⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
高三数学科目重要知识点总结2
1.定义:
用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。
2.性质:
①不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。
②不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。
③不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。
3.分类:
①一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式组:
a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。
b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。
4.考点:
①解一元一次不等式(组)
②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题
③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集
高三数学科目重要知识点总结3
变化前的点坐标(x,y)
坐标变化
变化后的点坐标
图形变化平移横坐标不变,纵坐标加上(或减去)n(n>0)个单位长度
(x,y+n)或(x,y-n)
图形向上(或向下)平移了n个单位长度
纵坐标不变,横坐标加上(或减去)n(n>0)个单位长度
(x+n,y)或(x-n,y)
图形向右(或向左)平移了n个单位长度伸长横坐标不变,纵坐标扩大n(n>1)倍(x,ny)图形被纵向拉长为原来的n倍
纵坐标不变,横坐标扩大n(n>1)倍(nx,y)图形被横向拉长为原来的n倍压缩横坐标不变,纵坐标缩小n(n>1)倍(x,)图形被纵向缩短为原来的
纵坐标不变,横坐标缩小n(n>1)倍(,y)图形被横向缩短为原来的放大横纵坐标同时扩大n(n>1)倍(nx,ny)图形变为原来的n2倍缩小横纵坐标同时缩小n(n>1)倍(,)图形变为原来的
78、求与几何图形联系的特殊点的坐标,往往是向x轴或y轴引垂线,转化为求线段的长,再根据点所在的象限,醒上相应的符号。求坐标分两种情况:(1)求交点,如直线与直线的交点;(2)求距离,再将距离换算成坐标,通常作x轴或y轴的垂线,再解直角三角形。
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