《组合图形的面积教学设计优秀10篇》

作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。我们该怎么去写教案呢？

数学组合图形的面积教案 1

课前准备

教师准备PPT课件

教学过程

⊙谈话揭题

1.谈话。

(1)我们学过哪些平面图形？你知道它们的周长、面积的计算公式吗？

预设

生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆和环形等平面图形。

生2：三角形的面积计算公式是“底×高÷2”。

(2)你们学过哪些立体图形？你们知道它们的表面积、体积的计算公式吗？

预设

生1：我们学过长方体、正方体、圆柱、圆锥。

生2：长方体的表面积……

2.揭题。

我们曾经学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们来复习组合图形、不规则图形的相关知识。

⊙回顾与整理

1.提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？

(一般通过“割补”“平移”“旋转”等方法，将它们转化成求基本图形周长或面积的和、差等)

2.提问：如何计算立体组合图形的表面积或体积？

(1)学生分组讨论。

(2)指名汇报。(学生自由回答，合理即可)

(3)教师小结。

在计算立体组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。

在计算立体组合图形的体积时，有的要把几个物体的体积相加来求体积，有的要从一个物体的体积里减去另一个物体的体积，这要根据具体情况而定。

无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。

⊙典型例题解析

1.课件出示典型例题1。

(1)求阴影部分的面积。(单位：cm)

分析本题考查学生求组合图形面积的能力。

因为阴影部分是不规则图形，所以可以采用阴影部分的面积＝长方形的面积－大三角形的面积－小三角形的面积的方法来求面积。

解答20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)

(2)下面是两个完全相同的直角三角形，其中一部分重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：cm)

分析从图中可以看出，阴影部分是一个梯形，但梯形的上、下底和高都不知道，所以无法直接求出它的面积。

观察图形可以看出：阴影部分的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形DEG的面积，而梯形ABEF的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形ABC的面积，且两个大三角形的面积相等，所以阴影部分的面积与梯形ABEF的'面积相等，只要求出梯形ABEF的面积就可以求出阴影部分的面积。

解答(8－3＋8)×6÷2＝39(cm2)

2.课件出示典型例题2。

将高都是1m，底面半径分别是5m、3m和1m的三个圆柱组成一个物体，求这个物体的表面积。

分析本题考查的是求立体组合图形表面积的能力。

如图，这个物体由三个圆柱组成，仔细观察可以发现：向上的露在外面的三个面的面积之和(两个圆环和一个圆)正好等于大圆柱一个底面的面积(或者说相当于大圆柱上底面的面积)。

物体的表面积＝大圆柱的表面积＋中圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积

解答2×3.14×52＋2×3.14×5×1＋2×3.14×3×1＋2×3.14×1×1

＝157＋31.4＋18.84＋6.28

＝213.52(m2)

五年级《组合图形的面积》教学设计 2

一、教材分析

《组合图形的面积》是人教版五年级第五单元的一课。学生在四年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。

（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

2、过程与方法

让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

3、情感态度与价值观

（1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

（2）渗透转化的数学思想和方法。

三、教学重、难点

1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。

四、学情分析

本课的授课对象是五年级的`学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法。作为五年级的学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。

五、说教法

情境导入

创情境导思维使学生乐学。因此在教学中我有意识地利用直观、努力创设情景，对提高教学效果大有裨益。"有趣的七巧板"，通过"拼一拼"，"说一说"导出组合图形的意义。

直观演示法

直观形象学生乐学，直观容易记忆，快乐激发学习。利用多媒体课件、学具，让学生通过动手实践、操作、亲身体验知识的获取过程。

引导式教学

在教学中教师要激发学生的学习动机，使之对学习产生浓厚的兴趣，师精导、生巧学，以学论教，扶放结合。由学生小组合作共同探索问题的解决方法时，当学生想出各种不同的方法时，引导学生自己比较方法的异同点，并进行归纳，同时在此基础上懂得根据条件选择合适的方法来解决问题。

六、说学法

1、自主观察思考

学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决的方法，逐步构建自己的知识体系，也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见，进一步完善自己的知识体系。

2、小组合作学习

小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的合作获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。

3、进行学习归纳

以前总是老师帮助学生对所学的知识进行总结，现在由学生自己来对所学的知识进行归纳总结，这样可帮助学生对新知的学习得到进一步的提高。

七、教学流程

为完成本节教学目标，突出教学重点，突破教学难点，根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活的联系，我在教学本节课时从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，体会到数学的魅力。所以制定了以下教学环节：

（一）创设情境、复习导入

（二）自主探索、合作交流

（三） 综合实践、学以致用

（四）总结收获、小结全课

八、教学过程

（一）创设情境，复习导入

1、猜一猜：

让学生猜测老师准备的信封里是什么平面图形，再让学生从信封中一一摸出来。（以前学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）

2、说一说：以上各种图形的面积计算方法，用字母公式如何表示？（多媒体出示图形）

3、拼图活动导入新课：

（1）同桌合作利用事先准备好的七巧板，任先其中的若干个，拼成一个你们喜欢的图案，最先完成的还可以把你们的作品贴到黑板上向同学们展示。

（2）请同学说说看你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？

（3）观察黑板上的这些图形，看看它们有什么共同特点？引导发现这些图形都是由以前学过的基本图形组成的。

（4）老师揭示课题：组合图形的面积（板书）

（二）自主探索新知

1、谈话式进入例题的自主探索学习，小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板。（用多媒体出示）

2、学生估计图形的面积有多大，随后老师抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢？

3、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。

学生可能出现"分割法"和"添补法"（将学生可能出现的方法用多媒体显示）

"分割法"即将上述图形分割成几个基本图形。

4、讨论"分割法"

A、对于"分割法"需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

B、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。

5、讨论"添补法"

A、为什么要补上一块？

B、补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算法）

（三）实际应用

1、小试身手

解决书本76页的"试一试"。由学生尝试独立解答，全班进行方法交流，并让学生试着从中归纳出较好的方法。（进行知识巩固）

2、出示老师事先拼好的一个七巧板的图形。

（1）让学生想一想，想求该图形的面积，可将其转变成一些已学的图形？有几种方法？

（2）根据所提供的数据，让学生选择合适的方法求图形的面积。

（让学生懂得在有多种方法时，选择简便、合适的方法进行解答）

3、动手实践

学生针对前面自己所拼的七巧板的图形，小组中选出一图，自己动手测量所需数据，求出图形的面积。（学习能力的进一步培养，让学生学习在观察图形的基础上，结合所选择的计算方法去测量自己所需的数据，再进行计算）

（四）质疑问难

关于组合图形面积的计算，你有何收获？你还有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方？

《组合图形面积》教学设计 3

教学内容：

92和93页练习十八

教学目标：

明确组合图形的意义；

知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；

能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

教学过程：

一、复习。

“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab

“第二个图形呢？”

......

学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式。

教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。

二、认识组合图形

1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形？

2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）

对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示）

分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。

师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）

三、组合图形面积的计算。

1.讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生板演其余每组完成一图）

订正，讨论第一图的两种方法。

5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2

=25+15=16×5÷2

=40（平方厘米）=40（平方厘米）

2.在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。

图表示的是一间房子侧面墙的形状。

它的面积是多少平方米？

如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）

5×5+5×2÷2

还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论)

汇报讨论结果。可能有下面情况。

[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。（比如--图示，能容易找出所需的数据吗？）

四、巩固初步

1.做一做/书93页

2.练习十八/第1题

3.练习十八/第2题

（1）由中队旗引入

（2）算出它的面积。（单位：厘米）--可能有下面几种情况

S总=S梯×2S总=S长-S三

5.练习十八/第3、4题

五、拓展练习

练习十八

课后记：

《组合图形面积》教学设计 4

尊敬的各位领导、老师：

大家好！

我是黑龙江省哈尔滨市雷锋小学的谢道翔，我说课的内容是：

人教版小学数学第9册，五年级上P92—93页的教学内容，是第五单元的最后一课时《组合图形面积》。

一、教材分析

本课属“图形与几何”领域的内容。通过这部分的学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。同时充分发挥学生的自主探索、合作交流能力，再加上电脑操作的实践活动，让学生在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中陶冶情操。

二、学情分析

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的平面图形，并借助生活经验已形成了初步的空间观念。但思维还处于初级阶段，对于组合图形的面积还需要进一步认识和掌握，为了使学生能从感性认识抽象到理性思考，进一步发展其空间观念，构建新知。正好发挥了多媒体的优势，不仅解决了数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且激发了学生学习的兴趣，使其主动参与，积极探究。学生不需要电脑操作，所以在多媒体教室进行教学。

三、教学目标

1、使学生认识组合图形，能将组合图形转化为简单的图形，并通过归类比较，优化出简单的方法求出组合图形的面积。

2、使学生在解决问题的过程中体会解题策略、方法的多样性，发展观察、分析、推理、概括等多种能力，渗透“转化”的思想方法并培养学生的创新能力。

3、结合具体的例题感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感，渗透化繁为简，化难为易的意识。

四、教学重、难点

1、教学重点

理解计算组合图形面积的多种方法。

2、教学难点

根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最简、最优的方法求组合图形的面积。

五、教学流程

1、拼一拼，认识组合图形

2、分一分，探究计算方法

3、议一议，总结提炼，突出重点

4、比一比，优化方法，突破难点

5、练一练、巩固梳理方法

6、读一读，拓展心灵视野

下面我将结合自我思考、同伴互助、教学实践、版本对比、网络互动等几个方面来谈我这节课的设计。

一、拼一拼，动手操作充分感知，认识组合图形

新课标明确指出：“动手操作是学生认识活动的基础，它对学生知识的获取、应用、思维发展、能力的培养及情感态度的形成起到十分重要的作用。”所以如何能更好的认识“组图图形”并很好的对后面的知识进行衔接呢？在这方面网友们的建议给了我很大帮助，尤其是木秀于林和辉煌老师，他们希望我采用“直接出示外部轮廓，让孩子们从资料袋中找基本图形把它填满”的方法，其实之前我是不太赞成这样做的，一方面感觉在实际操作中比较难，同时有局限孩子思维的意思，但在我的第三次试讲中采用后发现很激发学生探究的欲望，感觉乐趣盎然。这样就为后面学习组合图形面积打下了坚实的基础。

二、分议结合，总结提炼，突出重点

儿童思维发展的一般规律是从具体形象开始的，在此基础上再逐步形成抽象的思维特点。在了解了什么是组合图形的基础之上，我提出：“这样的组合图形面积该如何计算呢？”这一问题，学生带着这个问题先进行自主探究，充分利用老师下发的题单和图形学具，通过画、拼、摆等方式，把组合图形转化成以前所学习过的几个简单图形，再通过把这几个简单图形的面积相加得到组合图形的面积，在对组合图形进行“分分合合”的过程中展现的非常充分。那么计算组合图形面积到底有哪些方法呢？同学们在组内进行合作交流，根据各种组合图形的条件总结出不同的有效的计算方法。（出示课件）：

①分割法②填补法③割补法

前两种方法学生掌握的非常好，但在试讲中并没有出现割补法，要知道这也是解决组合图形面积的方法，于是我及时调整预设，在后面“做一做”中进行弥补。这个练习很生动形象的展现出割补法的作用和优势，学生会很自然的往这个方向去思考。通过这样的讲练结合的方式这样由学生自己先独立思考，到合作研究，到全体汇报，再到练习补充的形式体现了探究知识的过程，既培养了学生自主学习、独立思考的能力、又让学生在有效的学习活动中掌握了计算组合图形面积的方法，使教学重点得以突出。

三、比一比，优化方法，突破难点

新课程提倡解决问题的多样化，但多样化不是最终目的，而是优化的基础，如何在算法多样化的基础上进行优化是一个新的生长点。学生动手进行分割、填补方法探究的时候，多数学生都能把它分成两个基本图形，有的同学又继续分成了3个部分。在这个环节中究竟方法是巧是拙，渐渐让学生体验、感悟，总结出分成两个图形分法比较简单，且计算步骤少，优越性体现的比较充分，在这种认知过程中揭示了组合图形的本质；在其他的分法中，找不到可以计算的数据，合情但不合理，这样仍然不行。深刻体会利用数据时转化图形的重要方面，实际上也是以图形为载体，对学生所进行的思维训练。这样一来学生对于组合图形面积计算的方法的理解更加深入：分解图形时要尽量考虑简便的方法计算，同时也根据已知条件进行分解。发展学生有效分析数据的能力。

四、练读结合，巩固提升素养，拓展心灵视野。

在练习中体现基础、提升、综合等不同层次，并且在练习过后与孩子一同回顾课后练习题，在总结中让学生更加宏观的体会到不同问题要采用合适的方法进行解决。同时通过介绍两千年前古代数学家刘徽的相关知识，让数学彰显历史文化。

我的说课即将接近尾声。回首这17天的研究、上课、反思，再研究、再上课、再反思，收获颇多。这个收获不止是大家你一言我一语献计献策从而对于教材深层次理解的本身，也是自己针对于此权衡利弊，有力取舍而显示的果断、灵活的对大家的沟通互动。

感谢来我“家”作客的人们。可能“招待不周”请多多见谅。

赛课只是一种结果，而其间的过程更让人回味神往。

所以就算赛课过后也希望您常来。

因为赛课有终点，学习无止境！

谢谢大家！

组合图形的面积教学设计 5

一、教学内容

本节课室是学生在学习了多边形面积的基础上进行的一节复习课。本节课通过学生回忆所学过的所有平面图形的面积计算公式的推导过程，巩固学生对计算公式的理解和记忆，并通过图形之间的内在联系构建知识网络图，是学生明白这些图形不是孤立存在的，而是有联系的，在网络图的构建过程中，从单个图形，连成串，再连成片，从而使知识系统化，留给学生一个整体印象，而不是分散的记忆。最后通过由浅入深的练习题，使学生所学的知识得到进一步升华。

二、教学目标

根据教学内容，我把教学目标设定为：

1、回忆所学的平面图形的面积推导过程，弄清图形面积之间的内在联系，巩固学生对面积计算公式的理解和记忆。

2、通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。

3、让学生通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。

4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，以及良好的学习习惯和学习态度。

三、教学重难点

结合教学目标的设计，我把本节课重点是：通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。难点是：通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。

四、教法、学法教法

根据本课的教学内容，本课采用先整理后练习的复习模式

五、指导思想

本课的指导思想是发挥学生的主题作用，引导学生自主学习，使不同学生在数学课上得到不同的发展。《课标》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本课在回忆—整理—应用的教学环节中，通过教师引导和点拨，提高学生的归纳整理知识的能力，并充分调动了学生的学习积极性，从而提高了学生运用所学的知识解决问题的能力。

六、教学过程

教学过程本节课主要分为五个教学环节：

（一）整理和复习

1、回忆课的开始，我让学生回忆学过的平面图形的面积，想到哪个说哪个，给了学生选择的余地，提高学生回答问题的兴趣。然后让学生回忆推动过程时，采取了先让同桌交流的方法，这是因为我分析学生可能会想到不同图形的面积推导公式，为了照顾不同层次的学生，让学生能人人动口，提高学生的语言表达能力。

2、整理在整理的过程中，学生边说，我一边用课件演示，空间想象能力强的学生可以闭上眼睛在头脑中演示这个过程，空间想象能力弱的学生，可以借助多媒体来回忆，以便帮助他们更好的理解记忆面积公式。

（二）构建知识网络图构建知识网络图是课前我比较担心的，我不知道学生会把知识网络图构建成什么样子。虽然课上在我的引领下这样比较好控制，但是为了照顾不同层次的学生，我把这项工作放在了课前，先让学生在家里整理好，这要就避免了学生之间相互模仿，无法体现个性；再通过课上的回忆让学生自己修改，使学生逐步学会整理归纳的方法；最后同学之间交流，完善知识网络图。在这个环节，面对学生构建的知识网络图，只要有道理我就会给予肯定，这样才能使学生敢于发表自己的意见，体现个体差异，增强自信心。

（三）解决问题在解决问题的过程中，我用了羊村村长领着大家去羊村参观这一情境，充分调动了不同层次学生的学习积极性。要想去羊村参观就得闯关成功，这三关分别针对不同方面：第一关针对的是我们班的学困生，这些题让他们回答，可以使他们获得成功的体验，帮助他们树立自信心，提高学习数学的兴趣；第二关考验学生是否能灵活运用面积公式，针对的是中等学生；第三关是对学生在面积计算中经常出现错误的地方进行针对性练习，面向全体学生，以提高做题正确率。闯关成功后，计算玻璃的面积，是解决实际生活中的问题，让学生体会到数学与生活的联系。这块玻璃是一个组合图形，既可以用分割法计算，又可以用添补法计算，学生自己动手分一分、画一画，用自己的方法计算，充分体现了学生的个体差异。为了帮助学生理解，我制作了课件进行演示，直观形象，针对学困生降低了难度。

（四）课堂作业课堂作业的设计也充分考虑到了不同层次的学生，第1题和第题较为简单，学优生做完后，给出了一道思考题，这道题为学有余力的学生准备。

（五）小结今天我们复习了多边形的面积，并利用图形之间的内在联系制作了知识网络图，还运用所学帮助羊村解决了实际问题，在这里懒羊羊代表羊村谢谢大家，带给大家一首好听的歌，请大家伴随着歌声下课。总之，我认为要想上好复习课，提高课堂有效性，就应该整体把握教材，采取合适的复习形式，关注学生的个体差异，从教学设计、教学方式、方法，以及练习题的准备等方面都要考虑到不同层次的学生，使学生通过自主参与、合作交流，不同学生得到不同的发展。真正体现新《课标》所说的人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。以上是我个人对数学复习课教学的一点感触，不妥之处，请老师们多批评指正。

《组合图形的面积》数学教案 6

教学目标

1．明白组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简单图形面积的和或差的计算。

2．能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能正确地求组合图形的面积。

教学重点

能根据条件求组合图形的面积。

教学难点

理解分解图形时简单图形的差较难分解。

教具、学具

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、试一试

教师引导学生读题，理解题意。

二、练一练第1题

1、请学生任意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形

2、老师要求再分割

3、想一想出了分割还有没有其他方法。

这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形，所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。

学生自己进行分割，

再分割为最少的学过的图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的图形。

适当地添上相关的条件进行分割，要求分割的合理，能够计算。

培养学生的空间分析能力。

通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，学要根据所给的条件进行合理的`分割和添补。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

三、练一练第3题

学生看书上的图。教师读题，

要求学生想一想，并观察教室里的门，如果学生能发现要油漆门的两侧，教师要加以鼓励，还要注意些什么？

四、作业

完成练一练的第2题。

理解题意后自己尝试计算，说说想法：要把门上的玻璃部分减掉，通过老师的提醒学生要明白要油漆门的两侧。

除此以外还要注意第二问给出的平方米单位经过计算得到的单位是米，而图中给出的数据单位是分米，在计算面积时要把单位先统一。

独立完成练习。

学生能正确进行组合图形的实际运用。

再进行组合图形的面积。

《组合图形的面积》教学设计 7

学习目标：

1、知识目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积。

2、能力目标：通过学生自主探索，合作交流，激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。

3、情感目标：在探索，实践活动中使学生获得成功的体验，感受数学知识的广泛应用。渗透转化的数学思想和方法。

教学重点：能根据条件求组合图形的面积。

教学难点：理解分解图形时简单图形的差。

教具准备：图形卡片

教学过程：

一、联系学生生活，引入新课。

数学教学，要紧密联系学生的生活实际。新课开始之前，我由猜图形引出：

1、实物投影：同学们，你们说说这些图形像什么？

师：今天老师先和大家玩一个猜图形的小游戏。出示图形：猜猜它们像什么？

师：很简单，很容易吧！但是在这个简单的游戏中却蕴含着丰富的数学知识。今天就让我们一起去探索、去研究。

2、出示基本图形，从而复习已学过的基本知识。

师：在这两个拼成的图形中，有哪些是你认识的图形？梯形是哪里来的？还有一个学过的图形这里没有出现，它是什么呢？（贴出图形：正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）

二、教学新课。

学生亲身体验和感知易于获得感性经验，提高实际操作能力。而观察、操作、讨论等都是数学活动中最常用的方法。因此，在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自进行最广泛意义的实验、操作及通过观察结果、提出问题、讨论并自己寻找答案。

教学新课时，我首先让学生说一说、拼一拼、分一分。根据学生前面猜的结果，提出：自己用这些基本图形拼出自己喜欢的图案？

1、在拼图活动中认识组合图形。

师：同学们，不要小看了这五个基本平面图形，它能把我们带到神奇的图形世界，请你们也拼出一个你喜欢的图形。（独立完成）

师：同学们刚才拼出了各式各样的图形，那么，谁能来介绍一下，你拼出的图形像什么？用到了哪些学过的基本图形？

生：利用实物投影展示自己的作品。

师：同学们说得真好，那么请你们看一看老师和你们所拼的各种不同图形，它们有没有共同的特点呢？（生自由发言）

师：虽然拼出的图形它们的形状不同，但都是由几个简单的图形拼出来的，所以我们把这些图形叫作组合图形。（板书：组合图形）

师：大家做得真不错，都可 那你们能不能从组合图形中发现基本图形呢？出示两个图形。

师：说说这里面有你认识的图形吗？你是怎样看出来的？

师：大家说得都不错，那你能不能做一做 ？（在题纸上做一做）

师：学生展示交流结果。

（选择虚线最合适，和图形中的实线加以区分。帮助我们解决组合图形面积的计算的这条虚线我们就叫它辅助线。）

师：刚才大家的学习都很积极努力，接下来要继续加油呀！

2、生：找到了组合图形和基本图形之间的关系，同时也理解了什么是组合图形。这时候，学生的积极性比较高，充分看出了让学生参与教学活动的教学效果。但是，在小组活动时，有的学生可能没有充分发挥自己的才能。

我看到学生比较积极，立刻抓住这个机会，对他们说：“你们想不想知道这些组合图形的面积呢？”孩子们齐声说道：“想！”于是我就利用课件出示了书中的例题，于是就分小组寻找解决组合图形面积的方法。

3、在探索活动中寻找计算方法。出示例题：

师：小华家买了新房子，计划在客厅铺地板，请大家看一看，出示图形。

师：现在请你估计一下，客厅的面积有多大？

师：这个图形实际上就是一个什么图形？

师：要想做到不浪费，不少买，我们应该怎么办呢？（板书：面积）

师：那么你想怎样求这个图形的面积呢？

学生立即四人一组开始活动，情绪高涨，主动学了起来。有的组找到了不同的方法。但有的组人数较多，没有参与到其中，浪费了时间，这是我在教学中需要改进的地方。

小组活动：请同学们利用自己手上的题纸，分一分，算一算。

师：谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那 接着就是让孩子们展示自己的研究结果，并且说出自己的想法。根据学生所说发给他们小贴画，学生非常高兴。根据他们自主学习的过程，问道：“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。

师：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。

师：板书：分割法和添补法。

师：在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？（实物投影展示几种方法）

师：说说你喜欢那种方法？为什么？

师：虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题。

利用比较，深化认识。让学生对照板书或者手中的不同方法，让学生想：你会选择哪种方法，为什么？从中选择最优的方法。

让学生在生活中找一找组合图形，因为组合在实际生活中应用比较广泛。我觉得学生有一种对知识的渴求，也喜欢在生活找到所学的知识。

三、习题设计：

1、出示图形进行练习

试一试：一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。

（1）这张硬纸板还剩下多大的面积？

（2）有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

（3）选择你喜欢的组合图形，计算出它的面积（生活中你所见到的组合图形）。

四、小结。

师：说说你今天最大的收获。关于组合图形的面积的计算，你还有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？

把学到的知识应用到生活中去，解决生活中的问题，这才是根本目的。于是我出示了学校粉刷墙这道题以及自己选择身边的组合图形来算一算的这个问题，让今天的知识紧密地联系了学生的生活实际，这时要求学生独立完成，培养学生解决问题的能力。

《组合图形面积》教学设计 8

一、教材分析

知识的前后联系 已学过的相关内容

三年级下册 面积与面积单位，长方形、正方形面积的计算方法

四年级下册 平行四边形、三角形与梯形的认识

五年级上册 平行四边形、三角形与梯形底和高的认识及面积的计算方法

本单元主要内容

组合图形的计算方法 不规则图形面积的估算

后续学习的内容

六年级上册 圆面积的计算方法

本册教材的第二单元，学生已经学习了平行四边形、三角形和梯形的面积，再此基础上学习了组合图形。一方面可以巩固已学过的基本图形，另一方面则将所学知识进行综合，提高了学生的综合能力。在组合图形的面积中重点探索计算组合图形的面积的方法。由于本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节，因此教材安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重的是解决问题的思考策略。

教材编排上的特点：

1、从多角度思考解决组合图形面积的计算问题。

组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同角度认识，每个图形都可以分成相应的几个部分，因此学生在解答中也将产生不同的思考方法。这也正是组合图形面积计算时需要注意的地方。

2、在估计不规则图形面积的过程中提高学生的空间观念。

以往小学数学几何图形面积的计算仅局限于计算规则图形，但《标准》中增加了估计与计算不规则图形的面积，对学生来说会计算图形的面积固然重要，但形成较强的空间观念就显得更重要了。

二、学情分析

根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难，因为在第二单元学生已系统学习了平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法，尤其是渗透了转化思想，学生在探索组合图形面积的计算方法时应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样性。但对于方法的交流、借鉴、反思及优化上都需要教师的引导，所以教学中要重视让每个学生都积极主动的参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法和数学思想方面有所发展。

三、教学目标

1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。

2、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效的选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各种活动培养学生的空间观念。

三、教学目标

1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。

2、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效的选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各种活动培养学生的空间观念。

教学重点：探索组合图形面积的计算方法。

教学难点：根据组合图形的条件，有效的选择计算方法。

制定目标的依据：

1、《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，要充分尊重学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。这节课教师在课堂教学中尽力创设多种情境引导每一个学生积极主动的参与学习过程。

2、数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。学习者能否主动建构并形成良好的认知结构，取决于原来的认知结构是否清晰，所以本节课教师不仅应从整体上把握教材知识结构，而且也应纵向考虑新旧知识及方法的沟通联系。

四、教法学法

1、创设情境，让学生动心。

注重问题情境的创设，巧设悬念，以现实生活为基点，层层深入，激发学生的求知欲。

2、实践操作，让学生动手。

小学生的认知特点是由感性认识逐步上升到理性认识，在教学中鼓励学生主动参与，动手实践，让学生估一估、摆一摆、割一割、补一补等一系列的操作活动，运用多中感官参与学习，把学生推倒主体的位置。解决数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾，促进了学生思维的不断突破和发展。

3、交流讨论，让学生动口。

数学课堂应是一个多向互动的环境，重视师生之间、生生之间的相互作用。通过创设情境和组织学生合作与讨论，丰富学生获取知识的途径。

五、教学设计

（一）创设情境，引入新课。

（二）自主建构，合理探究。

（三）综合应用，巩固提高。

（四）回顾反思，自我评价。

（一）创设情境，引入新课。

先出示学生熟悉的航天英雄杨利伟和“神五”的图片，并抽象出神五飞船的基本框架，让学生找一找，由哪些平面图形组成，进而揭示课题。精心设计好这个开端，很自然的把学生带入新知的学习，这样既激发了学生探究新知的欲望，又使学生明确了探索目标和方向。

（二）自主建构，合作探究。

建构主义学说认为：学习是学习者主动建构的过程。在这一环节中，要充分相信学生，并为他们提供主动建构的过程，从而使“有意义学习”的实现成为可能。这一环节分三步进行：

1、自主建构。

让学生拿出课前准备好的各种图形，鼓励学生操作，让他们拼出各种组合图案，从而揭示组合图形的定义。

2、合作交流，探究算法。

首先出示客厅地面的平面图形，这是一个组合图形。先让学生估一估这个图形的面积是多少，并说明是怎么估算的，然后小组合作，探究计算方法。这里要注意方法的多样性，学生汇报时我们要充分肯定他们的推理与计算。学生在交流与展示中相互得到启发，这样学生经历了一个猜测、观察、操作、归纳、建立数学模型的学习过程。这要比学到的数学知识更重要。著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律。”

3、点拨归纳。

学生经过自主探究，合作交流，有的悟出了组合图形面积的计算方法，但不一定“讲的清楚，有的在理解上还存在障碍，基本处于“悱”、“愤”状态，这时抓住时机，引导学生观看演示，共同归纳出分割法和添补法，这样计算方法的得出，也就水到渠成了。

（三）综合应用，巩固提高。

练习是理解知识、掌握知识、形成技能的基本途径，为使不同层次的同学得到不同程度的发展，我们设计了基本练习、综合练习和变式练习三个层次的练习。

（四）回顾反思，自我评价。

最后引导学生对本节课的学习进行回顾、评价，这样便于学生形成知识网络。

总之，我在教学中力求体现新课标提倡的新理念，搭建一个自主探究的舞台。

《组合图形的面积》教学设计 9

教学内容：

北师大版数学五年上册第五单元《组合图形面积》。

教材分析：

在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的方法。教材的第二单元，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生综合能力。

学生分析： 根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。在第二单元，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法，尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

教学目标：

1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。

2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。

教具学具准备：学生每人自己准备五个基本图形，课前设计的图形。教师为学生准备探索用的组合图形。　　　　　　　　　　　　　教法学法设计：直观操作　、自主发现、自主整合、自主提高。　对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导

教学过程：

（一）活动引入：同学们，课前老师布置你们用简单的图形设计　　　一个图案然后描在纸上。

（1)把你们设计的作品拿出来跟同桌交换一下，让同桌猜猜看你的图案是用哪些图形拼成的？

（2)教师找猜错的学生反馈。

像同学们手中描下来的图形都是由几个简单的图形拼成的，这样的图形在数学中叫它组合图形，我们这节课就来研究这些组合图形的面积怎么求？（目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。）

二、动手操作，探究新知

（情景）同学们还记得淘气吗？老师听说他们家最近买了一套新住房，淘气拥有一间属于自己的大卧室，他正在装饰自己的房间。老师把他房间地面的平面图画下来了（出示图）（老师给你量出了有关的数据＊标数据＊）。淘气想在这个地面上铺上带有米老鼠图案的地毯，需要买多大面积的地毯呢？

1、利用你手中的这个图案独立思考该怎么解决这个问题，你的方法也可以体现在这个纸上。

2、组内交流一下，记录下最容易让同学们理解的方法。　　　（通过学生自主探索、合作交流，达到方法的多样化）

3、全班汇报。（师有条理的板书）

（1）生回答的方法如果不错，板书中间并让其详述，再说说利用数学信息怎样求？（引导学生出现把这个图形利用什么样的方法转化为什么样的图形）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）生如果把简单问题复杂化也板书黑板旁边。

（3）学生汇报完毕，引导学生比较黑板方法，你喜欢哪一种方法，为什么？

（4）借鉴你喜欢的方法，把这一题完整解决出来。

（5）汇报

(对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导）

4、小结：通过帮淘气解决这个问题，你会求一个组合图形的面积了吗？

（三）巩固练习

我们看看书上为我们提供了什么问题？p76　试一试

（1）师引导看图

（2）独立做，先做好的，引导其想还有别的做法吗？

（3）汇报。

（四）课堂练习

同学们我们课前设计的那个图形也是组合图形，那你想办法求出求出它的面积吗？

（1）先量出有关数据（保留整数）

（2）再计算其面积？（师个别指导）

（3）引导同桌互相测量检查一下再汇报。

（五）通过这节课的学习，你有什么收获？

（同学们真了不起，利用已学过的知识解决新遇到的问题，而且还想出了这么多巧妙的方法。）

板书设计：

组合图形面积

切割法：

添补法：

割补法：

《组合图形面积》教学设计 10

设计理念：

数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。

学情分析：

设计这节课的教学，教学对象是本校五（1）班50名学生。这个班的学生对课前教师布置的准备活动能积极准备，对学习数学有比较浓厚的兴趣，思维活跃，有自主探索知识的学习习惯。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，勇于面对知识挑战，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，家长和学生本人都学得好坏无所谓，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探索活动中不去认真感知、猜测、实验和思考，把自己置于旁观者得位置，不能达到预期的学习效果。总体看他们爱学数学，爱参与探究，希望有学习成功的快乐。

内容分析：

《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（人教版版）五年级上册数学第五单元的内容（人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册75——76页的内容，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。

教学目标：

知识目标：

1、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形，并会计算面积。

2、通过找一找、分一分、想一想等活动，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。

3、培养学生的观察能力，动手操作中经历体验到学习数学的兴趣，培养学生空间观念，提高学生思维的灵活性。

教学重点：

探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教具学具：图片、题卡等。

教学策略：

以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示教师拼的图案引发学习问题，以课件中的图片欣赏让学生感受组合图形源于生活，以“剪——拼——议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。

教学过程：

一、复习铺垫

1、同学们，你能告诉大家我们已经学会了计算哪些图形的面积？（学生口答）

2、求下面几个图形的面积。（口答）

二、创设情境，激趣导入

1、同学们对以前的知识掌握得真不错，为了奖励你们我请你们欣赏一些美丽的图片好吗？你们都有一双善于发现的眼睛，用你那善于发现的眼睛认真观察，你发现了什么？（出示挂图：图片有队旗、鱼、风筝、房子、火箭模型）

2、学生汇报。

3、这些美丽的图片中由哪些简单图形拼成的呢？

4、师：像这些由几个简单的图形组合而成的图形，我们就把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）

5、举出生活中的组合图形。

（其实组合图形在我胶的生活中随处可见，请快速搜索你的记忆，说一说生活中有哪些组合图形，看谁是生活中的有心人）（学生举例）

三、自主学习，探究新知

1、分一分。

（老师为同学们准备了两个组合图形，请你快速的分一分，它们是由哪些简单图形组成的？）

2、学生汇报，展示各种分法。

3、自主解决问题。

客厅装修完了，小华想把房子粉刷一下，你能帮助她算一算房子的侧面面积吗？把你想到的计算过程写下来。

（1）学生独立解决。（如果你还没想到，可以请你同桌帮忙）

（2）学生汇报思路。

（3）教师展示分法。

（4）计算组合图形面积时要注意什么呢？

4、师总结并板书。

四、应用知识解决问题

1、小华家买了新房，客厅平面图。给客厅铺上地板，需要买多少平方米的地板呢？

2、如今的信息时候，信息传递得实在是太快了，刚才大家帮助小华解决问题的事很快传开了，这不老师又收到了两封求助信，愿意帮助他们吗？

（1）来自农民伯伯的求助信。

同学们，下图是我家的一块花圃，中间是一个长方形鱼塘，请你帮我算一算花圃的面积？（单位：米）

（2）来自一名少先队员的求助信：

我们三、一中队要做一面中队队旗，你愿意帮助我们算一算需要用多少布吗？

五、总结

本节课你有哪些收获？

组合图形的面积一节内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想，体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。一是设计了“复习铺垫、激趣引入”的欣赏导入环节，引导学生欣赏组合图形的图案，给学生美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，并激发学生动手操作的兴趣和欲望。二是设计了“实践操作、探究新知”的新知探究环节在“比一比、说一说”活动中与同学交流，把学生手、口、脑都用起来，体验合作探究的快乐。三是设计了“知识应用、解决问题”的知识巩固环节，学生自己探索出求组合图形面积的方法，处于一种跃跃欲试的状态，巩固了所学的知识。四是设计了“交流小结、深化知识”的知识提升环节，安排学生谈本节课学习收获，让学生在学生的发言和教师的引导中感受转化数学思想的意义，掌握求组合图形面积的方法，体验探究学习的成功。

这节课教学中，我没有教学生怎么样去求组合图形的面积，而是让学生借助学具、课件，自己去动手、去交流、去思考、去归纳，去提炼，从感受到理解，自主解决本节课中的问题，不仅学得了本节课的知识，而且领悟了用转化思想解决数学问题的数学思想，还学得了一些数学学习的方法，为今后更好的学习数学奠定了基础。